Apuntes sobre: Ecuaciones
Apuntes sobre: Ecuaciones
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Ecuación: una ecuación es una igualdad que contiene una o más incógnitas.
Ecuación determinada: ecuación en que la incógnita tiene un número limitado de valores.
Ejemplo: 2x−6=0
Ecuación indeterminada: ecuación en que la incógnita puede tener un número ilimitado de valores.
Ejemplo: 3x−1= y
Ecuaciones diofánticas
Ecuaciones diofánticas
Son un tipo de ecuaciones indeterminadas
Diofanto de Alejandría
Diofanto de Alejandría
Matemático griego cuyo aporte es un tratado de 13 libros del que sólo se conocen los seis primeros. El tratado, denominado La Arithmetica, fue escrito alrededor del año 250 y no es propiamente un texto de álgebra sino una colección de problemas.
En honor de Diofanto las ecuaciones con coeficientes enteros cuyas soluciones son también enteras se denominan ecuaciones diofánticas.
Para saber cuántos años vivió Diofanto es preciso considerar el curioso epitafio en su tumba, donde podremos encontrar diversas expresiones algebraicas ocultas en algunos enunciados.
Epitafio
¡Caminante! en esta tumba yacen los restos de Diofanto, al terminar de leer este
texto podrás saber la duración de su vida.
Su infancia ocupó la sexta parte de su vida.
Después transcurrió una doceava parte de su vida hasta que su mejilla se cubrió de vello.
A partir de ahí, pasó la séptima parte de su existencia hasta contraer matrimonio.
Pasó un quinquenio y le hizo dichoso el nacimiento de su primogénito.
Su hijo murió al alcanzar la mitad de los años que su padre llegó a vivir.
Tras cuatro años de profunda pena por la muerte de su hijo, Diofanto murió.
Dime, caminante, cuántos años vivió Diofanto.
Anexos:
Anexos:
Compras de útiles escolares
[Ecuación indeterminada]
Supongamos que tenemos 139€ y queremos comprar bolígrafos que valen 6€ y cuadernos que valen 11€. ¿Cuántos bolígrafos y cuadernos podremos comprar sin que nos sobre ningún Euro?.
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